מושב כפר ורבורג משתייך לתנועת המושבים.
נוסד בשנת 1939.
כפר ורבורג מציין את יום עלייתו על הקרקע במוצאי שמחת תורה.
המושב הוקם ע"י חברת אמיק"א (שנוסדה אחרי מאורעות תרפ"ט, כאשר חידשה יק"א את פעולתה בארץ ישראל יחד עם "קרן העזרה לארץ ישראל".
המושב נקרא ע"ש פליקס ורבורג, ממנהיגי הקהילה היהודית בארצות הברית, מייסד ארגון הג'וינט וחבר ב"חבר הנאמנים" הראשון של האוניברסיטה העברית.

ניסיון ראשון להתיישבות נעשה בשנת 1935 כאשר קבוצת אנשים מ"ארגון מנחם"– קבוצת פועלים שהתארגנה ברחובות לשם הקמת מושב – התיישבה בקרבת קיבוץ כפר מנחם של ימינו (שהיה אזור מוקף יישובים ערביים). בפרוץ מאורעות 1936 נעזב המקום ונהרס ע"י ערבים.
ב- 27 ביולי 1937, במסגרת התיישבות "חומה ומגדל", הקימו אנשי "ארגון מנחם" את קיבוץ כפר-מנחם.
בשנת 1939 החליפו המוסדות המיישבים את חברי "ארגון מנחם" בגרעין של "השומר הצעיר" שהתעתד להקים במקום קיבוץ. אנשי "ארגון מנחם" הקימו את כפר ורבורג.
במלחמת העולם השנייה התגייסו מספר חברים מאנשי הכפר – בעלי משפחות – לצבא הבריטי ושירתו בבריגדה.

במלחמת השחרור עמד כפר-ורבורג בקו החזית השני מול הפולש המצרי. תושבי הכפר היו מגוייסים לאיוש העמדות. הילדים והאימהות פונו מספר פעמים במהלך המלחמה ליישובים במרכז הארץ.
בתחום בית הקברות של המושב קיים בית קברות צבאי רשמי של מדינת ישראל, בו קבורים חללים רבים מקרבות מלחמת השחרור שנפלו באזור הדרום.
בשנת 1959 הוקמה בכפר אנדרטה, שעוצבה ע"י האדריכל אשר חירם, ובה הונצחו שלושה מבני הכפר שנפלו במלחמת השחרור. מאוחר יותר נוספו, לצערנו, חללים נוספים מבני הכפר שהונצחו במקום. 
מדי שנה, בערב יום הזיכרון, נערך טקס התייחדות עם החללים בני הכפר ליד האנדרטה.
ביום הזיכרון נערך טקס זיכרון רשמי בהשתתפות נציג המדינה ברחבת הטקסים בבית העלמין הצבאי.
בשנת 1950 הצטרפו למושב, עולים מארצות אירופה, ניצולי שואה ברובם (שהתארגנו כקבוצה בכפר-ויתקין), והתיישבו ב"הרחבה" בבתים שנבנו ע"י הסוכנות (לאחר תקופה שבה השתכנו במשקי החברים).
בראשית שנות החמישים נבנה במושב "בית עם" גדול ומרווח ששימש את תושבי הדרום.
הועלו בו הצגות ומחזות זמר וכד'. הבית נקרא ע"ש פסמן שהיה מנהל אמיק"א.
בשנים הראשונות התחנכו ילדי המושב בביה"ס של באר-טוביה. לאחר מכן הוקם בי"ס משותף לכפר-ורבורג ובאר טוביה, שהורחב בראשית שנות החמישים לבי"ס "מבואות".